الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a = \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$2 \tan (\frac{180}{n}), 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$2 \tan (\frac{180}{n})$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ في $2 \tan (\frac{180}{n})$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} = a$ في $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$\frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} (2 \tan (\frac{180}{n})) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \tan (\frac{180}{n})$ .

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{{ns}^{2}}{2 \tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (\frac{180}{n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{ns}^{2}}{\tan (\frac{180}{n})} \tan (\frac{180}{n}) = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${ns}^{2} = a (2 \tan (\frac{180}{n}))$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${ns}^{2} = 2 a \tan (\frac{180}{n})$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ .

$2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ على $2 a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $2 a \tan (\frac{180}{n}) = {ns}^{2}$ على $2 a$ .

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a \tan (\frac{180}{n})}{2 a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

خطوة 4.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \tan (\frac{180}{n})}{a} = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $\tan (\frac{180}{n})$ على $1$ .

$\tan (\frac{180}{n}) = \frac{{ns}^{2}}{2 a}$

خطوة 5

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $n$ من داخل المماس.

$\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

خطوة 6

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$n, 1$

خطوة 6.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n$

خطوة 7

اضرب كل حد في $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ في $n$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب كل حد في $\frac{180}{n} = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ في $n$ .

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{180}{n} n = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$180 = \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أعِد ترتيب العوامل في $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) n$ .

$180 = n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$

خطوة 8

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ .

$n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$

خطوة 8.2

اقسِم كل حد في $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ على $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اقسِم كل حد في $n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a}) = 180$ على $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

خطوة 8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})} = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

خطوة 8.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{{ns}^{2}}{2 a})}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{180}{\arctan (\frac{1}{2 a} {ns}^{2})}$